toán 11 kết nối tri thức trang 77 thành phố Kon Tum
Trò chơi di động: Trải nghiệm giải trí đỉnh cao trên điện thoại di động
Với sự tiến bộ không ngừng của công nghệ và sự phổ biến của điện thoại thông minh,ánkếtnốitrithứ trò chơi di động đã trở thành một phần không thể thiếu trong cuộc sống của con người hiện đại. Trong số rất nhiều game di động, game di động chắc chắn là một ngôi sao sáng. Là một nền tảng game di động cao cấp, game di động mang đến cho người chơi trải nghiệm giải trí đỉnh cao, giúp bạn tạm biệt khoảng thời gian nhàm chán.
toán 11 kết nối tri thức trang 77Toán 11 Cánh Diều bài 3 trang 77
Từ năm học mới 2023 – 2024, Chương trình Toán lớp 11 sẽ được giảng dạy theo 3 bộ sách: Chân trời sáng tạo; Kết nối tri thức với cuộc sống và Cánh diều. Để giúp các thầy cô và các em học sinh làm quen với từng bộ sách mới, VnDoc xin giới thiệu tài liệu Toán 11 Cánh Diều bài 1 trang 77. Mời quý bạn đọc cùng tham khảo.Toán 11 Cánh Diều bài 1 trang 72Toán 11 Cánh Diều bài tập cuối chương 3Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số (f(x)=2x^{3}+x+1) tại điểm (x=2).Bài giải:Tập xác định: (mathbb{R})Ta có: (f(2)=2.2^{3}+2+1=19)(lim_{xightarrow 2} f(x)=19)Do đó: (lim_{xightarrow 2} f(x)=f(2))Vậy hàm số đã cho liên tục tại (x=2).Trong các hàm số có đồ thị ở Hình 15a, 15b, 15c, hàm số nào liên tục trên tập xác định của hàm số đó? Giải thích.Bài giải:a) (f(x)) là hàm đa thức nên liên tục trên (mathbb{R}).b) TXĐ: (mathbb{R}setminus left { 1ight })Do hàm số (g(x)) là hàm phân thức hữu tỉ nên hàm số liên tục trên mỗi khoảng ((-infty,1)) và ((1,+infty)).c) Ta có: (lim_{xightarrow -1^{-}} h(x)=lim_{xightarrow -1^{-}}(-2x)=2)(lim_{xightarrow -1^{+}} h(x)=lim_{xightarrow -1^{+}}(x+1)=0)(h(-1)=-1+1=0)Do đó: (lim_{xightarrow -1^{-}} h(x)eq lim_{xightarrow -1^{+}} h(x)=h(-1))Vậy hàm số (h(x)) không liên tục tại (x=-1).Bạn Nam cho rằng: “Nếu hàm số (y=f(x)) liên tục tại điểm (x_), còn hàm số (y=g(x)) không liên tục tại (x_), thì hàm số (y=f(x)+g(x)) không liên tục tại (x_)”. Theo em, ý kiến của bạn Nam đúng hay sai? Giải thích.Bài giải:Ý kiến đúng.Giả sử (y=f(x)+g(x)) liên tục tại (x_).Đặt (h(x)=f(x)+g(x)). Ta có: (g(x)=h(x)-f(x))Vì (y=h(x), y=f(x)) liên tục tại (x_) nên hiệu của chúng là hàm số (y=g(x)) phải liên tục tại (x_).Điều này trái với đề bài nên do đó ý kiến của Nam là đúng.Xét tính liên tục của mỗi hàm số sau trên tập xác định của hàm số đó:a) (f(x)=x^{2}+sin x);b) (g(x)=x^{4}-x^{2}+frac{6}{x-1});c) (h(x)=frac{2x}{x-3}+frac{x-1}{x+4}).Bài giải:a) Ta có: (y=x^{2}) là hàm đa thức nên liên tục trên (mathbb{R}).(y=sin x) là hàm lượng giác nên liên tục trên (mathbb{R}).Do đó: Hàm số (f(x)=x^{2}+sin x) liên tục trên (mathbb{R}).b) TXĐ: (mathbb{R}setminus left { 1ight })Ta có: (y=x^{4}-x^{2}) là hàm đa thức nên liên tục trên……
toán 11 kết nối tri thức trang 77Toán 11 Bài 10： Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian – sách Kết Nối Tri Thức
Giải Toán lớp 11 Kết nối tri thức tập 1 trang 77 Bài 4.1 trang 77Trong không gian, cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (P). Những mệnh đề nào sau đây là đúng?a) Nếu a chứa một điểm nằm trong (P) thì a nằm trong (P)b) Nếu a chứa hai điểm phân biệt thuộc (P) thì a nằm trong (P)c) Nếu a và b cùng nằm trong (P) thì giao điểm (nếu có) của a và b cũng nằm trong (P)d) Nếu a nằm trong (P) và a cắt b thì b nằm trong (P) Gợi ý đáp án Mệnh đề đúng: b, c Bài 4.2 trang 77Cho tam giác ABC và điểm S không thuộc mặt phẳng (ABC). Lấy D, E là các điểm lần lượtthuộc các cạnh SA, SB và D, E khác Sa) Đường thẳng DE có nằm trong mặt phẳng (SAB) không?b) Giả sử DE cắt AB tại F. Chứng minh rằng F là điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) và (CDE) Gợi ý đáp ána) Ta có các điểm D, E đều nằm trong mp(SAB) nên đường thẳng DE nằm trong mp (SAB)b) F thuộc AB suy ra F nằm trong mp (SAB)F thuộc DE suy ra F nằm trong mp(CDE)Do đó, F là điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) và (CDE) Bài 4.3 trang 77Cho mặt phẳng (P) và hai đường thẳng a, b nằm trong (P). Một đường thẳng c cắt hai đườngthẳng a và b tại hai điểm phân biệt. Chứng minh rằng đường thẳng c nằm trong mặt phẳng (P). Gợi ý đáp ánĐường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b lần lượt tại A và BTa có A thuộc a mà a nằm trong mp(P) suy ra A cũng nằm trong mp(P)B thuộc b mà b nằm trong mp(P) suy ra B cũng nằm trong mp(P)Suy ra đường thẳng AB cũng nằm trong mp(P) tức c cũng nằm trong mp(P) Bài 4.4 trang 77Cho hình chóp tứ giác S.ABCD và M là một điểm thuộc cạnh SC (M khác S, C). Giả sử haiđường thẳng AB và CD cắt nhau t toán 11 kết nối tri thức trang 77ại N. Chứng minh rằng đường thẳng MN là giao tuyến củahai mặt phẳng (ABM) và (SCD) Gợi ý đáp ánTa có N thuộc đường thẳng AB , mà AB nằm trong mặt phẳng (ABM) nên N cũng nằm trong mp(ABM)M và N đều nằm trong mặt phẳng (ABM) nên MN nằm trong mp(ABM) (1)M thuộc SC suy ra M nằm trong mp(SCD), N thuộc đường thẳng CD nên N nằm trong mp(SCD)Do đó, MN nằm trong mp(SCD) (2)Từ (1) và (2) suy ra MN là giao tuyến của hai mp(ABM) và (SCD) Bài 4.5 trang toán 11 kết nối tri thức trang 77 77Cho hình chóp tứ giác S.ABCD và lấy một điểm E thuộc cạnh SA của hình chóp (E khác S, A).Trong mặt phẳng (ABCD) vẽ một đường thẳng d cắt các cạnh CB, CD ……
toán 11 kết nối tri thức trang 77Giải SGK Toán 11 trang 77 Kết Nối Tri Thức tập 1
Bài 4.1 trang toán 11 kết nối tri thức trang 77 77 SGK Toán 11 tập 1 – Kết Nối Tri ThứcTrong không gian, cho hai đường thẳng a,b và mặt phẳng (P). Những mệnh đề nào sau đây là đúng?a) Nếu a chứa một điểm nằm trong (P) thì a nằm trong (P).b) Nếu a chứa hai phân biệt thuộc (P) thì a nằm trong (P).c) Nếu a và b cùng nằm trong (P) thì giao điểm (nếu có) của a và b cũng nằm trong (P).d) Nếu a nằm trong (P) và a cắt b thì b nằm trong (P). Phương pháp:Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì tất cả các điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó.Lời giải:a) Mệnh đề a) là mệnh đề sai vì đường thẳng a có thể cắt mặt phẳng (P).b) Mệnh đề b) là mệnh đề đúng (theo tính chất thừa nhận).c) Mệnh đề c) là mệnh đề đúng.Giả sử giao điểm của a và b là H, vì H thuộc a và a nằm trong (P) nên H thuộc (P).d) Mệnh đề d) là mệnh đề sai.Chẳng hạn trường hợp như trong hình dưới đây có thể xảy ra: đường thẳng b cắt đường thẳng a tại giao điểm A nhưng đường thẳng b không nằm trong mặt phẳng (P).Bài 4.2 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 – Kết Nối Tri ThứcCho tam giác ABC và điểm S không thuộc mặt phẳng (ABC). Lấy D, E là các điểm lần lượt thuộc các cạnh SA, SB và D, E khác S.a) Đường thẳng DE có nằm trong mặt phẳng (SAB) không?b) Giả sử DE cắt AB tại F. Chứng minh rằng F là điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) và (CDE). Phương pháp:Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì tất cả các điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó.Để xác định giao điểm của một đường thẳng và một mặt phẳng, ta có thể tìm giao điểm của đường thẳng đó với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng đã cho.Lời giải:a) Vì D thuộc cạnh SA nên D thuộc mặt phẳng (SAB).Vì E thuộc cạnh SB nên E thuộc mặt phẳng (SAB).Vì D và E cùng thuộc mặt phẳng (SAB) nên đường thẳng DE nằm trong mặt phẳng (SAB).b) Vì F thuộc DE nên F thuộc mặt phẳng (CDE).Vì F thuộc AB nên F thuộc mặt phẳng (SAB).Do đó, F là điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) và (CDE).Bài 4.3 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 – Kết Nối Tri ThứcCho toán 11 kết nối tri thức trang 77 mặt phẳng (P) và hai đường thẳng a, b nằm trong (P). Một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b taij hai điểm phân biệt. Chứng minh r……
